具体与抽象，取决于你熟悉什么
拿来一个实物，不代表讲解就变得具体；写在纸上的符号，也未必对所有人都抽象。关键在于学习者能不能把它接到经验上。
谁在何时、何处提出
约翰·杜威在1910年已有明确记载的《我们怎样思维》（How We Think）中讨论了这一思想。定位：第十章：具体思维与抽象思维。
原著1910年出版；本次使用英文电子转录，未逐页核对初版影印。
核心意思与容易误读之处
杜威指出，具体与抽象不是两类固定不变的东西。熟悉的观念能直接帮助理解情境，就显得具体；一个看得见摸得着、却没有经验联系的对象，也可能相当费解。这里的“具体”，更接近能够理解、能够使用。
因此，教学不能只按“先实物、后符号”的形式排队。一个会计熟悉的表格，对初学者可能像密码；儿童熟悉的游戏规则，反而能承载复杂关系。这是对学习材料和个人经验关系的提醒。
例如“百分比”对经常看折扣的人可能很直观，但“把十个球分成几组”也可能因活动规则不熟而让人困惑。不能只凭材料是否可触摸判断难度。更好的检查是请学习者解释一次变化：如果输入翻倍，结果会怎样？他的回答会暴露哪些关系已经熟悉，哪些只是跟着示范完成。
为什么落实起来仍有阻力
本篇归入B类：观点已有传播，但把它落实成日常做法仍需要条件。没有找到可靠的总体采用率数据；以下是对执行阻力的分析，不是“大多数人没做到”的统计结论。
标准课程很难追踪每个人已经形成的经验。同一套教具容易采购和分发，真正适合每个人的入口却需要询问和观察。于是材料的外观，常替代了对理解程度的检查。
自学者也容易责备自己“抽象能力差”。这个标签掩盖了更具体的困难：例子不熟悉、术语没接上，或者对象之间的关系还没弄清楚。不断换更简单的讲解，未必能补上这些联系。
今天做一个小实验
这是据上述思想设计的个人练习，用来发现线索，不是原作者的标准实验，也不预先保证一定有效。
用40分钟处理一个觉得抽象的概念，例如函数。先用5分钟写下你已经理解的一个过程：不同快递重量怎样对应运费。用10分钟标出输入、规则和输出，再画一张小表。
接着用10分钟把表改写成符号，逐项说明每个符号对应什么。再用10分钟换成另一个情境，例如打印页数与费用，检查能否迁移。最后5分钟记下：真正帮助理解的是实物、图像，还是你熟悉的规则？可观察结果是能否给新例子，并解释对应关系。
什么时候不宜照搬
熟悉的比喻也会误导。快递费用可能分段、跳变，不能代表所有函数；应写清例子保留了什么、忽略了什么。这个观点不否认抽象训练，而是帮助选择入口，最终仍要掌握超出旧经验的形式关系。